798. Муха попадает в сети к пауку. Паутина при этом начинает колебаться с частотой 15 Гц. Жёсткость паутины равна 2,7 Н/м. Определите массу мухи.

Сначала найдем период колебаний \(T\). Так как частота \(
u = 15 \) Гц, то период равен \( T = \frac{1}{
u} = \frac{1}{15} \) с. Теперь воспользуемся формулой для периода колебаний пружинного маятника: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \), где \(m\) – масса мухи, а \(k\) – жёсткость паутины. Нам нужно найти \(m\), поэтому преобразуем формулу: \( \frac{T}{2\pi} = \sqrt{\frac{m}{k}} \) \( (\frac{T}{2\pi})^2 = \frac{m}{k} \) \( m = k (\frac{T}{2\pi})^2 \) Подставим известные значения: \( k = 2.7 \) Н/м и \( T = \frac{1}{15} \) с: \( m = 2.7 \cdot (\frac{1/15}{2\pi})^2 = 2.7 \cdot (\frac{1}{30\pi})^2 \) \( m = 2.7 \cdot \frac{1}{900\pi^2} = \frac{2.7}{900 \cdot 9.86} = \frac{2.7}{8874} = 0.0003 кг = 0.3 г \) Ответ: Масса мухи равна примерно 0,3 г.