797. Пружинный маятник с грузом массой 160 г совершает 45 колебаний за 36 с. Чему равна жёсткость пружины?

Сначала найдем период колебаний \(T\). Период равен времени одного колебания, значит \( T = \frac{36}{45} = 0.8 \) с. Теперь воспользуемся формулой для периода колебаний пружинного маятника: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \), где \(m\) – масса груза, а \(k\) – жёсткость пружины. Нам нужно найти \(k\), поэтому преобразуем формулу: \( \frac{T}{2\pi} = \sqrt{\frac{m}{k}} \) \( (\frac{T}{2\pi})^2 = \frac{m}{k} \) \( k = m (\frac{2\pi}{T})^2 \) Масса \(m\) = 160 г = 0.16 кг. Подставим значения: \( k = 0.16 \cdot (\frac{2 \cdot 3.14}{0.8})^2 = 0.16 \cdot (\frac{6.28}{0.8})^2 = 0.16 \cdot 7.85^2 = 0.16 \cdot 61.6 = 9.86 \) Ответ: Жёсткость пружины равна приблизительно 9,86 Н/м.