8. (1 балл). Решите уравнение log₂(3x - 17) = 2.

Решение:

По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \).

В нашем случае \( a=2 \), \( b=3x-17 \), \( c=2 \).

Перепишем уравнение в показательной форме:

\[ 3x - 17 = 2^2 \]

\[ 3x - 17 = 4 \]

Решаем линейное уравнение:

\[ 3x = 4 + 17 \]

\[ 3x = 21 \]

\[ x = \frac{21}{3} \]

\[ x = 7 \]

Проверим область допустимых значений: \( 3x - 17 > 0 \). При \( x=7 \), \( 3
\cdot 7 - 17 = 21 - 17 = 4 > 0 \), что верно.

Ответ: 7.