8. (1 балл) Решите уравнение log_8 (x + 5) = log_8 (2x - 2).

Решение:

1. Поскольку основания логарифмов равны, приравняем выражения под логарифмами:
   \( x + 5 = 2x - 2 \).
2. Решим полученное линейное уравнение:
   \( 5 + 2 = 2x - x \)
   \( 7 = x \).
3. Проверим условие существования логарифма:
   Выражение под логарифмом должно быть положительным.
   \( x + 5 > 0 \) и \( 2x - 2 > 0 \).
   При \( x = 7 \):
   \( 7 + 5 = 12 > 0 \)
   \( 2(7) - 2 = 14 - 2 = 12 > 0 \).
   Условие выполняется.

Ответ: 7.