8. (1 балл) Решите уравнение log3 (2 - 2x ) = 2log3 4.

Решение:

Данное уравнение:

\[ \log_3(2 - 2x) = 2 \log_3 4 \]\[ \log_3(2 - 2x) = \log_3 4^2 \]\[ \log_3(2 - 2x) = \log_3 16 \]\[ 2 - 2x = 16 \]\[ -2x = 16 - 2 \]\[ -2x = 14 \]\[ x = -7 \]

Проверка:

При \( x = -7 \), выражение \( 2 - 2x \) равно \( 2 - 2(-7) = 2 + 14 = 16 \). Так как \( 16 > 0 \), то логарифм определён.

Ответ: x = -7.