8.1. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

В каждом из двух прямоугольных треугольников у боковых сторон горизонтальная проекция равна высоте: при угле 45° катеты равны. Поэтому меньшее основание равно большему основанию минус удвоенная высота.

\(b=15-2\cdot5=5\).

Ответ: 5.