8.10. Теңдеудің түбірлерін табыңдар: 1) \(A_x^3=14x-2x^2\); 2) \(A_x^3=20x+4x^2\); 3) \(A_x^3=2x^3-5x^2-6x\).

\(A_x^3=x(x-1)(x-2)\), мұнда \(x\ge3\) натурал сан.

1. \(x(x-1)(x-2)=14x-2x^2\). \(x\ne0\), сондықтан \((x-1)(x-2)=14-2x\). Бұдан \(x^2-x-12=0\), түбірлері \(4\) және \(-3\). Шартқа сай түбірі: \(x=4\).
2. \(x(x-1)(x-2)=20x+4x^2\). \(x\ne0\) болғандықтан, \((x-1)(x-2)=20+4x\). Бұдан \(x^2-7x-18=0\), түбірлері \(9\) және \(-2\). Шартқа сай түбірі: \(x=9\).
3. \(x(x-1)(x-2)=2x^3-5x^2-6x\). Барлық мүшені бір жаққа жинаймыз: \(-x(x-4)(x+2)=0\). Түбірлері \(0,4,-2\); шартқа тек \(x=4\) сай.

Жауап: 1) 4; 2) 9; 3) 4.