8.13. Теңсіздікті қанағаттандыратын ең үлкен натурал санды табыңдар: 1) $(4-x)(x-6)^2>0$; 2) $(x-3)^2(x-10)\le0$; 3) $\frac{x^2-81}{x+5}<0$; 4) $\frac{13x-x^2}{x-5,5}\ge0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.13. Теңсіздікті қанағаттандыратын ең үлкен натурал санды табыңдар: 1) $(4-x)(x-6)^2>0$; 2) $(x-3)^2(x-10)\le0$; 3)…$ Фото задания

8.13. Теңсіздікті қанағаттандыратын ең үлкен натурал санды табыңдар: 1) $(4-x)(x-6)^2>0$; 2) $(x-3)^2(x-10)\le0$; 3) $\frac{x^2-81}{x+5}<0$; 4) $\frac{13x-x^2}{x-5,5}\ge0$.

Accepted Answer

$(x-6)^2\ge0$, ал $x=6$ кезінде көбейтінді нөл. Оң болу үшін $x<4$. Ең үлкен натурал сан — 3.
$(x-3)^2\ge0$, сондықтан көбейтінді теріс емес көбейткіштің таңбасын сақтайды; теңсіздік $x\le10$ кезінде орындалады. Ең үлкен натурал сан — 10.
$\frac{(x-9)(x+9)}{x+5}<0$. Таңба аралықтарын қарастырғанда шешімі $(-9,-5)\cup(-5,9)$. Ең үлкен натурал шешім — 8.
$\frac{x(13-x)}{x-5.5}\ge0$, мұнда $x\ne5.5$. Таңба аралықтарынан шешімі $(-\infty,0]\cup(5.5,13]$. Натурал шешімдердің ең үлкені — 13.

Жауап: 1) 3; 2) 10; 3) 8; 4) 13.

8.13. Теңсіздікті қанағаттандыратын ең үлкен натурал санды табыңдар: 1) \((4-x)(x-6)^2>0\); 2) \((x-3)^2(x-10)\le0\); 3) \(\frac{x^2-81}{x+5}<0\); 4) \(\frac{13x-x^2}{x-5,5}\ge0\).

Ответ: