8.11. Сандар тізбегінің алғашқы үш мүшесін беріңдер: 1) \((0{,}5)^{-1};\ (\frac12)^{-3};\ldots\); 2) \(0{,}0016;\ \frac1{125};\ 0{,}04;\ldots\). а) Берілген мүшелерді нөмірлері бойынша бүтін натурал көрсеткішті дәрежелер түрінде жазыңдар; ә) сандар тізбегінің заңдылығын анықтаңдар және келесі екі мүшесін жазыңдар.

1) Берілген екі мүшені есептейміз: \((0{,}5)^{-1}=2\), \((\frac12)^{-3}=8\). Әр мүше алдыңғысын 4-ке көбейту арқылы алынған. Сондықтан тізбек: \(2, 8, 32, 128, 512,\ldots\)

а) Мүшелерді натурал негіздің бүтін көрсеткішті дәрежесі түрінде жазамыз: \(2=2^1\), \(8=2^3\), \(32=2^5\).

ә) Дәрежелердің көрсеткіштері әр жолы 2-ге артады: \(2^1,2^3,2^5,2^7,2^9,\ldots\). Сондықтан келесі екі мүше: \(128\) және \(512\).

2) Берілген мүшелерді дәрежелер түрінде жазамыз: \(0{,}0016=0{,}04^2\), \(\frac1{125}=0{,}2^3\), \(0{,}04=0{,}2^2\). Үш санның өзінен тізбектің бірмәнді заңдылығын анықтау мүмкін емес: әртүрлі ережелер осы мүшелерге сәйкес келе алады. Сондықтан келесі екі мүшені қосымша ережесіз нақты анықтау мүмкін емес.