8.15. Өрнектердің мәнін теріс сан болатындай етіп есептеңдер: 1) $\frac{(-3)^3\cdot9^{-2}}{(-81)^2}$; 2) $\frac{(-4)^4\cdot9^{-2}}{(-11)^2}$; 3) $\frac{(-3)^3\cdot(-9)^{-2}}{-8^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.15. Өрнектердің мәнін теріс сан болатындай етіп есептеңдер: 1) $\frac{(-3)^3\cdot9^{-2}}{(-81)^2}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Көрсеткіштердің жақшаға қатысты орналасуы бойынша теріс мән беретін өрнектерді есептейміз.

Алымда $(-3)^3<0$, қалған көбейткіштер мен бөлім оң, демек:
$\frac{(-3)^3\cdot9^{-2}}{(-81)^2}=\frac{-27\cdot\frac1{81}}{6561}=-\frac1{243}$.
Мұнда алым да, бөлім де оң:
$\frac{(-4)^4\cdot9^{-2}}{(-11)^2}=\frac{256\cdot\frac1{81}}{121}=\frac{256}{9801}>0$.
$(-3)^3<0$, $(-9)^{-2}>0$, ал $-8^2=-(8^2)=-64<0$, сондықтан бөлінді оң:
$\frac{(-3)^3\cdot(-9)^{-2}}{-8^2}=\frac{-27\cdot\frac1{81}}{-64}=\frac1{192}>0$.

Суреттегі 2) және 3) өрнектерінің өзі теріс мән бермейді; шартпен тек 1) сәйкес келеді.

Жауабы: 1) $-\frac1{243}$; 2) $\frac{256}{9801}$; 3) $\frac1{192}$.

8.15. Өрнектердің мәнін теріс сан болатындай етіп есептеңдер: 1) \(\frac{(-3)^3\cdot9^{-2}}{(-81)^2}\); 2) \(\frac{(-4)^4\cdot9^{-2}}{(-11)^2}\); 3) \(\frac{(-3)^3\cdot(-9)^{-2}}{-8^2}\).