8-2. На отрезке $AB$ отмечены точки $M$ и $N$. $AN:NM=2:3$, $MB:AM=2:3$. Найдите отношение $AN:NB$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8-2. На отрезке $AB$ отмечены точки $M$ и $N$. $AN:NM=2:3$, $MB:AM=2:3$. Найдите отношение $AN:NB$.$ Фото задания

8-2. На отрезке $AB$ отмечены точки $M$ и $N$. $AN:NM=2:3$, $MB:AM=2:3$. Найдите отношение $AN:NB$.

Accepted Answer

Из $MB:AM=2:3$ следует, что $AM=\frac{3}{5}AB$. Поскольку $AN:NM=2:3$, точка $N$ делит отрезок $AM$ в отношении $2:3$, значит $AN=\frac{2}{5}AM=\frac{6}{25}AB$.

Тогда $NB=AB-AN=\frac{19}{25}AB$, поэтому $AN:NB=6:19$.

Ответ: $6:19$.

8-2. На отрезке \(AB\) отмечены точки \(M\) и \(N\). \(AN:NM=2:3\), \(MB:AM=2:3\). Найдите отношение \(AN:NB\).

Ответ: