8.2. Ёжик записал на доске натуральное число N, не содержащее нулей. Крош под ним записал цифры N в обратном порядке, получив натуральное число M. Могут ли N и M отличаться ровно в три раза?

Да. Например, возьмём N = 1035 — но оно содержит ноль, поэтому такой пример не подходит. Возьмём вместо него N = 2178: обратная запись равна 8712, то есть в четыре раза больше, а не в три.

Подходящий пример: N = 1089, тогда M = 9801 = 9N, поэтому этот пример тоже не подходит. Следовательно, нужен другой пример.

Условие не допускает нуля, и подобрать пример без нулей можно: N = 21978, M = 87912 = 4N. Это также не даёт нужного отношения. Для ответа «да» можно взять N = 142857: его обратная запись 758241 не равна утроенному числу.

Таким образом, эти примеры не устанавливают существование требуемой пары; для окончательного ответа нужно найти пример или доказать невозможность.