8.6 Является ли решением уравнения 7a - 5b - 3 = 0 пара чисел: a) (2; 8); б) (1; 4/5); в) (15; 1); г) (8; 10,6)?

Задание 8.6: Проверка решения уравнения

Чтобы проверить, является ли пара чисел решением уравнения, подставим значения a и b в уравнение и проверим, получится ли верное равенство.

• а) (2; 8)
  • Подставляем: \( 7 \cdot 2 - 5 \cdot 8 - 3 = 14 - 40 - 3 = -26 - 3 = -29 \).
  • \( -29 \neq 0 \). Эта пара не является решением.
• б) (1; 4/5)
  • Подставляем: \( 7 \cdot 1 - 5 \cdot \frac{4}{5} - 3 = 7 - 4 - 3 = 3 - 3 = 0 \).
  • \( 0 = 0 \). Эта пара является решением.
• в) (15; 1)
  • Подставляем: \( 7 \cdot 15 - 5 \cdot 1 - 3 = 105 - 5 - 3 = 100 - 3 = 97 \).
  • \( 97 \neq 0 \). Эта пара не является решением.
• г) (8; 10,6)
  • Подставляем: \( 7 \cdot 8 - 5 \cdot 10.6 - 3 = 56 - 53 - 3 = 3 - 3 = 0 \).
  • \( 0 = 0 \). Эта пара является решением.

Ответ: Решениями уравнения являются пары чисел б) (1; 4/5) и г) (8; 10,6).