8.51. Какая масса меди расплавится, если двум килограммам меди, взятой при температуре 85 °C, сообщить количество теплоты: а) 800 кДж; б) 1000 кДж; в) 1200 кДж?

Используем табличные значения: температура плавления меди 1083 °C, \(c=400\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=2{,}1\cdot10^5\) Дж/кг. Сначала найдём теплоту нагревания 2 кг меди до температуры плавления: \(Q_1=mc(1083-85)=2\cdot400\cdot998=798\,400\) Дж = 798,4 кДж.

а) 800 кДж больше \(Q_1\) лишь на 1,6 кДж, поэтому расплавится \(m=1600/(2{,}1\cdot10^5)\approx0{,}0076\) кг = 7,6 г.

б) На плавление останется \(1000-798{,}4=201{,}6\) кДж. Тогда \(m=201\,600/(2{,}1\cdot10^5)=0{,}96\) кг.

в) На плавление останется \(1200-798{,}4=401{,}6\) кДж. Этого достаточно, чтобы расплавить всю медь: \(401{,}6/210\approx1{,}91\) кг, но исходной меди всего 2 кг; значит, расплавится около 1,91 кг.

Ответ: а) около 7,6 г; б) 0,96 кг; в) около 1,91 кг.