8.58. Кусок свинца массой 1 кг расплавился наполовину при температуре плавления, сообщённое ему количество теплоты 54,5 кДж. Найдите начальную температуру свинца.

При плавлении половины куска плавится 0,5 кг свинца. На это расходуется \(Q_{пл}=0{,}5\cdot2{,}5\cdot10^4=12\,500\) Дж.

Оставшаяся теплота пошла на нагрев всего куска до 327 °C: \(Q_{наг}=54\,500-12\,500=42\,000\) Дж.

Из уравнения \(Q_{наг}=mc(327-t_0)\) получаем \(t_0=327-42\,000/(1\cdot130)\approx3{,}9\) °C.

Ответ: начальная температура свинца приблизительно 4 °C.