8.58. Кусок свинца массой 1 кг расплавился наполовину при сообщении ему количества теплоты 54,5 кДж. Найдите начальную температуру свинца.

Для нагревания свинца до температуры плавления 327 °C и плавления половины куска требуется Q = mc(327 − t₀) + (m/2)λ. Подставим m = 1 кг, c = 130 Дж/(кг·°C), λ = 2,5·10⁴ Дж/кг, Q = 54 500 Дж:

54 500 = 130(327 − t₀) + 12 500.

130(327 − t₀) = 42 000, поэтому 327 − t₀ ≈ 323,1 и t₀ ≈ 3,9 °C.

Ответ: примерно 4 °C.