Ответ:

Сначала выполняем умножение в скобках. Преобразуем смешанные числа:

\(2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}\), \(3\frac{1}{9}=\frac{28}{9}\).

\(\left(8-\frac{15}{7}\cdot\frac{28}{9}\right)\cdot\frac{27}{44}=\left(8-\frac{20}{3}\right)\cdot\frac{27}{44}=\frac{4}{3}\cdot\frac{27}{44}=\frac{9}{11}.\)

Ответ: \(\frac{9}{11}\).