8.8. Определите путь, модуль и проекцию перемещения тела за 4 с. График скорости этого тела дан на рисунке 41.

По графику скорость линейно уменьшается от 20 м/с при 0 с до −20 м/с при 4 с и обращается в ноль при 2 с.

1. За первые 2 с путь равен площади треугольника под графиком: \(S_1=\frac{1}{2}\cdot2\cdot20=20\) м.
2. За следующие 2 с тело движется в обратном направлении; путь равен площади второго треугольника: \(S_2=\frac{1}{2}\cdot2\cdot20=20\) м.
3. Полный путь: \(S=S_1+S_2=40\) м. Проекция перемещения — знаковая площадь под графиком: \(\Delta x=20-20=0\) м, поэтому модуль перемещения также равен 0 м.

Ответ: путь — 40 м; модуль перемещения — 0 м; проекция перемещения — 0 м.