8. а) Множество A состоит из всех четырёхугольников, вокруг которых можно описать окружность. Множество B состоит из всех четырёхугольников, у которых есть два равных соседних угла. Из каких элементов состоит множество A ∩ B?

Четырёхугольник, около которого можно описать окружность, имеет сумму противоположных углов \(180^\circ\). Пусть два соседних угла равны: \(\alpha=\beta\). Тогда два остальных угла равны соответственно \(180^\circ-\alpha\) и \(180^\circ-\beta\); они также равны. Следовательно, оба пары противоположных углов равны. В циклическом четырёхугольнике противоположные углы одновременно равны и в сумме составляют \(180^\circ\), поэтому каждый равен \(90^\circ\). Такой четырёхугольник — прямоугольник.

Ответ: множество \(A\cap B\) состоит из прямоугольников.