8) ABC — треугольник. AC = 6, BC = 7. Внешний угол BCD = 150°, точки A, C, D лежат на одной прямой. Найти S₍ABC₎.

Внутренний угол \(\angle ACB=180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

\(S_{ABC}=\frac12 AC\cdot BC\cdot\sin\angle ACB=\frac12\cdot6\cdot7\cdot\sin30^\circ=21\cdot\frac12=\frac{21}{2}\).

Ответ: \(\frac{21}{2}\).