8) ABCD — ромб; сторона CD продолжена за точку D до E, ∠ADE = 35°. Найдите α = ∠A и β = ∠B.

Угол ∠ADE — внешний угол ромба при вершине D. Он смежный с внутренним углом ∠D, поэтому ∠D = 180° − 35° = 145°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние supplementary. Значит, β = ∠B = 145°, а α = ∠A = 180° − 145° = 35°.

Ответ: α = 35°, β = 145°.