В ромбе ABCD ∠D = 100°, AC — диагональ. Найдите α и β, отмеченные на рисунке.

Общая инструкция и номер этого задания на фото обрезаны. Решение дано при условии, что ABCD — ромб.

Противоположные углы равны: ∠B = ∠D = 100°. Соседние с ними углы равны 180° − 100° = 80°, следовательно, ∠A = ∠C = 80°.

Диагональ ромба AC делит углы A и C пополам. Поэтому α = 80° : 2 = 40° и β = 80° : 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.