8. Большинство учителей школы (предъявлять) высокие требования к учащимся и (добиваться) глубоких знаний учащихся.

При подлежащем «большинство» возможна форма множественного числа сказуемого, когда действие относится к отдельным лицам. Здесь речь об учителях как действующих лицах.

Большинство учителей школы предъявляют высокие требования к учащимся и добиваются глубоких знаний учащихся.