8) \(\cos^2\alpha-(1-2\sin^2\alpha)\)

Раскрываем скобки и используем \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\):

\(\cos^2\alpha-1+2\sin^2\alpha=(1-\sin^2\alpha)-1+2\sin^2\alpha=\sin^2\alpha\).

Ответ: \(\sin^2\alpha\).