8. Дано: ABCD — прямоугольник; ∠CDB = 45°. Найти: угол AOB, угол треугольника AOB.

В треугольнике CDB угол при C прямой, а \(\angle CDB=45^\circ\), значит, \(\angle DBC=45^\circ\) и прямоугольник является квадратом. Диагонали квадрата перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(\angle AOB=90^\circ\) и \(OA=OB\). Остальные углы треугольника AOB равны: \((180^\circ-90^\circ):2=45^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB=90^\circ\); углы треугольника AOB — 45°, 45° и 90°.