9. Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\). Из периметра получаем \(a+b=28\), а по теореме Пифагора \(a^2+b^2=27^2=729\).

Используем равенство \((a+b)^2=a^2+b^2+2ab\): \(784=729+2ab\), откуда \(ab=27.5\). Площадь прямоугольника равна \(ab\).

Ответ: 27,5.