8. Дано: MK = 8. Найти: PK. В треугольнике MNK точка P лежит на MK, MN = 4, луч NP является биссектрисой угла MNK.

На рисунке отмечено, что \(\angle MNP=\angle NKP\). Так как точки \(M,P,K\) лежат на одной прямой, получаем подобие треугольников \(MNP\) и \(KPN\).

Из подобия следует пропорция \(\dfrac{MP}{PK}=\dfrac{MN}{NK}\). Однако длина \(NK\) или дополнительное соотношение, позволяющее её найти, на изображении не указаны однозначно.

Поэтому значение \(PK\) по имеющимся данным определить нельзя. Нужен полный текст условия или уточнение отмеченных углов.