8) \(\dfrac{2x^2-3x-2}{4x^2-4x-3}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общий множитель:

\[\frac{2x^2-3x-2}{4x^2-4x-3}=\frac{(2x+1)(x-2)}{(2x+1)(2x-3)}=\frac{x-2}{2x-3}.\]

Сокращение допустимо при \(2x+1\ne0\). Исходный знаменатель также требует \(2x-3\ne0\), поэтому \(x\ne-\dfrac12,\dfrac32\).

Ответ: \(\dfrac{x-2}{2x-3}\), при \(x\ne-\dfrac12,\dfrac32\).