8) \(\dfrac{\sqrt{x^2-9}}{x}>0\)

Для корня необходимо \(x^2-9\ge0\), то есть \(x\le-3\) или \(x\ge3\). Знаменатель требует \(x\ne0\), что уже выполняется на этой области. Чтобы дробь была строго положительной, числитель должен быть положителен и знаменатель — положителен. Следовательно, \(x>0\) и \(x^2-9>0\), откуда \(x>3\).

Ответ: \((3,+\infty)\).