8. Два туриста отправляются одновременно в город, расстояние до которого равно 30 км. Первый турист проходит в час на километр больше второго. Поэтому он приходит на 1 час раньше. Найдите скорость второго туриста.

Пусть скорость второго туриста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого — \(v+1\) км/ч. Время в пути равно расстоянию, делённому на скорость.

Первый приходит на 1 час раньше, поэтому \(\frac{30}{v}-\frac{30}{v+1}=1\), где \(v>0\).

Умножим уравнение на \(v(v+1)\): \(30(v+1)-30=v(v+1)\).

Получаем \(v^2+v-30=0\), то есть \((v+6)(v-5)=0\). Корни: \(v=-6\) и \(v=5\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: скорость второго туриста — 5 км/ч.