4. Упростите выражение: $$(4\sqrt{3} - \sqrt{27}) \sqrt{3}$$

Решение:

1. Упростим \( \sqrt{27} \): \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \).
2. Подставим упрощённое значение в скобки: \( (4\sqrt{3} - 3\sqrt{3}) \sqrt{3} \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( (4\sqrt{3} - 3\sqrt{3}) = (4-3)\sqrt{3} = \sqrt{3} \).
4. Умножим полученное значение на \( \sqrt{3} \): \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \).

Ответ: 3