8. Две плоскости α и β пересекаются по прямой t. Прямая a лежит в плоскости α, прямая b — в плоскости β. Эти прямые пересекаются в точке A. Докажите, что точка A лежит на прямой t.

Так как A — точка пересечения прямых a и b, то A принадлежит a и b. Поскольку a лежит в α, а b лежит в β, точка A принадлежит обеим плоскостям α и β.

Пересечение плоскостей α и β — прямая t. Следовательно, всякая точка, принадлежащая обеим плоскостям, лежит на t. Значит, A ∈ t.