8. Двигаясь с начальной скоростью 54км/ч, автомобиль за 10с прошел путь 155м. С каким ускорением двигался автомобиль и какую скорость он приобрел в конце пути?

Краткая запись:

• Начальная скорость (v₀): 54 км/ч
• Время (t): 10 с
• Путь (S): 155 м
• Найти: Ускорение (a) — ?, Конечная скорость (v) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем начальную скорость в м/с.
   \( v₀ = 54 \text{ км/ч} = 54 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} \)
2. Шаг 2: Найдем ускорение, используя формулу пути при равноускоренном движении: \( S = v₀t + \frac{at²}{2} \).
   \( 155 = 15 \cdot 10 + \frac{a \cdot 10²}{2} \)
   \( 155 = 150 + \frac{a \cdot 100}{2} \)
   \( 155 = 150 + 50a \)
   \( 155 - 150 = 50a \)
   \( 5 = 50a \)
   \( a = \frac{5}{50} = 0,1 \text{ м/с}² \)
3. Шаг 3: Найдем конечную скорость по формуле: \( v = v₀ + at \)
   \( v = 15 \text{ м/с} + 0,1 \text{ м/с}² \cdot 10 \text{ с} \)
   \( v = 15 \text{ м/с} + 1 \text{ м/с} \)
   \( v = 16 \text{ м/с} \)

Ответ: Ускорение 0,1 м/с², конечная скорость 16 м/с