#8_ДЗ. В треугольнике ABC AC = BC, AD — высота, угол BAD равен 23°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Так как AD — высота, то ∠ADB = 90°. В треугольнике ABD:

∠ABD = 180° − 90° − 23° = 67°.

Точка D лежит на BC, поэтому ∠ABC = ∠ABD = 67°. Поскольку AC = BC, треугольник ABC равнобедренный и его углы при основании равны: ∠A = ∠B = 67°.

∠C = 180° − 67° − 67° = 46°.

Ответ: 46°.