8. Федя режет многоугольник по прямым линиям до края. Может ли среди получившихся частей оказаться невыпуклый многоугольник?

Да. Например, если исходный многоугольник невыпуклый, разрез можно провести так, чтобы одна из частей сохранила его вогнутый угол. Само разрезание прямой линией не гарантирует выпуклость каждой полученной части.