8) \(\frac{1-2c}{c^3-1}=\frac{c-1}{c^2+c+1}\)

Область допустимых значений: \(c\ne1\), поскольку \(c^3-1=(c-1)(c^2+c+1)\).

Умножим уравнение на \((c-1)(c^2+c+1)\):

\[1-2c=(c-1)^2.\]

Раскроем скобки: \(1-2c=c^2-2c+1\), откуда \(c^2=0\), то есть \(c=0\). Это значение допустимо.

Ответ: \(c=0\).