8) $\frac{4x-16}{x^2-16}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\frac{4x-16}{x^2-16}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{4x-16}{x^2-16}=\frac{4(x-4)}{(x-4)(x+4)}.\]

Сокращаем множитель $x-4$:

\[\frac{4(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{4}{x+4}.\]

Ограничения: $x^2-16\ne0$, поэтому $x\ne4$ и $x\ne-4$.

Ответ: $\frac{4}{x+4}$, $x\ne\pm4$.

8) \(\frac{4x-16}{x^2-16}\)