б) $\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $4-y^2=-(y^2-4)$:

\[\frac{2-x}{4-y^2}=\frac{x-2}{y^2-4}.\]

Тогда:

\[\frac{x-2}{y^2-4}-\frac{x+y}{y^2-4}=\frac{x-2-x-y}{y^2-4}=\frac{-y-2}{y^2-4}.\]

Разложим знаменатель:

\[\frac{-(y+2)}{(y-2)(y+2)}=-\frac{1}{y-2}=\frac{1}{2-y}.\]

Ограничения: $y\ne2$ и $y\ne-2$.

Ответ: $\frac{1}{2-y}$, $y\ne\pm2$.

б) \(\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}\)