8. Используя приближённое равенство \( \sqrt{2} \approx 1,4 \), найдите:

Решение:

Используем свойство \( \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \) и \( \sqrt{a^2} = a \).

• a) \( \sqrt{200} \): \( \sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{2} = 10 \cdot \sqrt{2} \approx 10 \cdot 1,4 = 14 \)
• б) \( \sqrt{20000} \): \( \sqrt{20000} = \sqrt{10000 \cdot 2} = \sqrt{10000} \cdot \sqrt{2} = 100 \cdot \sqrt{2} \approx 100 \cdot 1,4 = 140 \)
• в) \( \sqrt{0,02} \): \( \sqrt{0,02} = \sqrt{\frac{2}{100}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{2}}{10} \approx \frac{1,4}{10} = 0,14 \)
• г) \( \sqrt{8} \): \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot \sqrt{2} \approx 2 \cdot 1,4 = 2,8 \)

Ответ: a) 14; б) 140; в) 0,14; г) 2,8.