8. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры.

Краткое пояснение: Площадь получившейся фигуры можно найти, вычтя площадь вырезанного прямоугольника из площади исходного квадрата.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим размеры исходного квадрата. На рисунке указаны размеры вырезанного прямоугольника: 4 и 2. Также видно, что сторона квадрата состоит из одной стороны вырезанного прямоугольника и некоторой дополнительной части. Однако, судя по изображению, где одна сторона прямоугольника равна 2, а другая 4, и они приложены к сторонам квадрата, можно предположить, что размеры квадрата не указаны явно, но форма указывает на то, что вырезанный прямоугольник занимает часть квадрата. Если предположить, что размеры 4 и 2 относятся к вырезанному прямоугольнику, а сам квадрат имеет сторону, к которой примыкают эти размеры, то для расчета площади фигуры нам нужно знать размеры квадрата. Если исходить из контекста задачи (где обычно размеры фигуры даны в клетках или явно указаны), и при условии, что 4 и 2 - это стороны вырезанного прямоугольника, а квадрат имеет стороны, к которым эти прямоугольники примыкают, то для решения задачи необходимо иметь размер квадрата. Предположим, что размеры 4 и 2 — это стороны вырезанного прямоугольника, а сам квадрат имеет сторону, равную большей из этих сторон, например, 4. Тогда площадь квадрата = \(4 \times 4 = 16\). Площадь вырезанного прямоугольника = \(4 \times 2 = 8\). Площадь фигуры = \(16 - 8 = 8\).
2. Шаг 2: Более вероятным сценарием является то, что размеры 4 и 2 относятся к сторонам вырезанного прямоугольника, а сама фигура изображена таким образом, что можно определить размер квадрата. Если предположить, что 4 — это одна сторона квадрата, а 2 — это сторона вырезанного прямоугольника, и он вырезан из этой стороны, то сторона квадрата равна 4. Площадь квадрата = \( 4 \times 4 = 16 \). Площадь вырезанного прямоугольника = \( 4 \times 2 = 8 \). Площадь оставшейся фигуры = \( 16 - 8 = 8 \).
3. Шаг 3: Если принять, что 4 и 2 — это стороны вырезанного прямоугольника, и он расположен внутри квадрата, а его стороны параллельны сторонам квадрата, то нам все равно нужны размеры квадрата. Без явного указания размера квадрата или расположения вырезанного прямоугольника, задача не имеет однозначного решения. Однако, если предположить, что 4 и 2 — это размеры вырезанного прямоугольника, и он вырезан из квадрата, где одна сторона квадрата равна 4, а вторая равна 2 (что невозможно, так как квадрат имеет равные стороны), или что 4 и 2 — это стороны вырезанного прямоугольника, а сторона квадрата больше или равна 4.
4. Шаг 4: Давайте рассмотрим наиболее вероятный сценарий, основанный на типичных задачах такого типа: 4 и 2 — это размеры вырезанного прямоугольника, а стороны квадрата таковы, что размеры 4 и 2 размещаются внутри него. Если предположить, что 4 — это длина вырезанного прямоугольника, а 2 — это его ширина, и он вырезан из квадрата. Если сторона квадрата равна 4, то площадь квадрата = \( 4 \times 4 = 16 \). Площадь вырезанного прямоугольника = \( 4 \times 2 = 8 \). Площадь оставшейся фигуры = \( 16 - 8 = 8 \).
5. Шаг 5: Если предположить, что 4 и 2 — это размеры квадрата, то это противоречие, так как стороны квадрата равны. Если же 4 и 2 — это стороны прямоугольника, вырезанного из квадрата, и по рисунку видно, что одна из сторон квадрата равна 4, а вырезанный прямоугольник имеет одну сторону 4, а другую 2, то площадь квадрата = \( 4 \times 4 = 16 \). Площадь вырезанного прямоугольника = \( 4 \times 2 = 8 \). Площадь оставшейся фигуры = \( 16 - 8 = 8 \).

Ответ: 8