8. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 65 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если он прибыл в пункт B на 4 часа 20 минут позже автомобилиста.

Пусть скорость велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость автомобилиста равна \(v+65\) км/ч.

Разница во времени: \(4\) ч \(20\) мин \(=4\frac13=\frac{13}{3}\) ч.

Составим уравнение:

\(\frac{50}{v}-\frac{50}{v+65}=\frac{13}{3}\).

\(\frac{3250}{v(v+65)}=\frac{13}{3}\), откуда \(9750=13v(v+65)\).

После деления на 13: \(v^2+65v-750=0\).

\((v-10)(v+75)=0\). Положительная скорость: \(v=10\) км/ч.

Ответ: 10 км/ч.