8. Известно, что P(A)=0,8, P(B)=0,6, P(A ∩ B)=0,5. а) постройте диаграмму Эйлера; б) вычислите P(A ∪ B)

а) Вероятности областей диаграммы:

• пересечение \(A\cap B\): \(0.5\);
• только событие A: \(0.8-0.5=0.3\);
• только событие B: \(0.6-0.5=0.1\);
• вне объединения: \(1-(0.3+0.5+0.1)=0.1\).

б) Используем формулу вероятности объединения:

\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0.8+0.6-0.5=0.9\).

Ответ: 0,9