8. Известно, что \(P(A)=0{,}8\); \(P(B)=0{,}6\); \(P(A\cap B)=0{,}5\). а) Постройте диаграмму Эйлера. б) Вычислите \(P(A\cup B)\).

а) Область пересечения имеет вероятность 0,5. Только A: \(0{,}8-0{,}5=0{,}3\); только B: \(0{,}6-0{,}5=0{,}1\); вне обоих событий: \(1-(0{,}3+0{,}5+0{,}1)=0{,}1\).

б) По формуле объединения:

\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}8+0{,}6-0{,}5=0{,}9.\)

Ответ: б) 0,9.