8. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 38°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы к точкам касания перпендикулярны касательным, поэтому в четырёхугольнике AOB с точкой пересечения касательных сумма углов при A и B равна \(180^\circ\).

Тогда центральный угол:

\[\angle AOB=180^\circ-38^\circ=142^\circ.\]

Треугольник AOB равнобедренный, так как \(OA=OB\). Поэтому его углы при основании равны:

\[\angle ABO=\frac{180^\circ-142^\circ}{2}=19^\circ.\]

Ответ: 19°.