8*. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам.

1. Определим скорость катера по течению:

Когда катер плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения реки. Собственная скорость катера = 16,5 км/ч, скорость течения = 2,1 км/ч.

Скорость по течению = Собственная скорость + Скорость течения

\[ V_{\text{по теч.}} = 16,5 \text{ км/ч} + 2,1 \text{ км/ч} = 18,6 \text{ км/ч} \]

2. Рассчитаем путь, пройденный по течению:

Путь = Скорость × Время. Катер плыл по течению 3,5 часа.

Путь по течению = $$18,6 \text{ км/ч} \times 3,5 \text{ ч}

Умножим 18,6 на 3,5:

В исходных числах 1+2=3 знака после запятой. Значит, $$18,6 \(\times\) 3,5 = 65,1$$ км.

3. Рассчитаем путь, пройденный по озеру:

По озеру катер плыл со своей собственной скоростью, так как там нет течения. Время = 0,6 часа.

Путь по озеру = Собственная скорость × Время

\[ V_{\text{озеро}} = 16,5 \text{ км/ч} \times 0,6 \text{ ч} \]

Умножим 16,5 на 0,6:

В исходных числах 1+1=2 знака после запятой. Значит, $$16,5 \(\times\) 0,6 = 9,9$$ км.

4. Найдем общий путь:

Сложим путь по течению и путь по озеру.

Общий путь = Путь по течению + Путь по озеру

\[ \text{Общий путь} = 65,1 \text{ км} + 9,9 \text{ км} = 75 \text{ км} \]

Ответ: 75 км