8. Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: x = 10 − t − 2t². Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер движения тела.

Сравним данное уравнение с формулой равноускоренного движения:

\(x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}\).

Из уравнения \(x=10-t-2t^2\) получаем:

1. Начальная координата: \(x_0=10\) м.
2. Проекция начальной скорости: \(v_{0x}=-1\) м/с.
3. \(\frac{a_x}{2}=-2\), поэтому \(a_x=-4\) м/с².

Так как ускорение постоянно, движение равноускоренное. Скорость и ускорение направлены в отрицательную сторону оси, поэтому тело движется в отрицательном направлении с увеличением модуля скорости.

Ответ: \(x_0=10\) м; \(v_{0x}=-1\) м/с; \(a_x=-4\) м/с²; движение равноускоренное в отрицательном направлении.