8. Косинус острого угла A треугольника ABC равен √91/10. Найдите sin A.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2 A = 1 - \cos^2 A = 1 - \left(\frac{\sqrt{91}}{10}\right)^2 = 1 - \frac{91}{100} = \frac{9}{100}\).

Угол A острый, поэтому \(\sin A > 0\):

\(\sin A = \frac{3}{10}\).

Ответ: \(\frac{3}{10}\).