8) l₁: y = 2x + 7 k = b = l₂: y = -0,5x - 2 k = b =

Решение:

• Для прямой l₁: y = 2x + 7
  • Угловой коэффициент k = 2.
  • Свободный член b = 7.
• Для прямой l₂: y = -0,5x - 2
  • Угловой коэффициент k = -0,5.
  • Свободный член b = -2.
• Взаимное расположение прямых: Прямые пересекаются, так как их угловые коэффициенты (k) равны 2 и -0,5, что не является одинаковым значением (2 ≠ -0,5).
• Точка пересечения: Приравниваем уравнения: 2x + 7 = -0,5x - 2. Решая уравнение, получаем 2,5x = -9, откуда x = -9 / 2,5 = -3,6. Подставляем x = -3,6 в первое уравнение: y = 2(-3,6) + 7 = -7,2 + 7 = -0,2.

Ответ: Прямые пересекаются в точке (-3,6; -0,2). Для l₁: k=2, b=7. Для l₂: k=-0,5, b=-2.