8) $\left(\frac{a^{-2}b^3}{a^3b^{-2}}\right)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\left(\frac{a^{-2}b^3}{a^3b^{-2}}\right)^{-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим дробь внутри скобок:

\[\frac{a^{-2}b^3}{a^3b^{-2}}=a^{-2-3}b^{3-(-2)}=a^{-5}b^5=\frac{b^5}{a^5}.\]

Возводим в степень $-1$:

\[\left(\frac{b^5}{a^5}\right)^{-1}=\frac{a^5}{b^5}=\left(\frac ab\right)^5.\]

Ответ: $\left(\frac ab\right)^5$, при $a\ne0$, $b\ne0$.

8) \(\left(\frac{a^{-2}b^3}{a^3b^{-2}}\right)^{-1}\).