8. На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-1;17)\). Найдите промежутки возрастания функции \(f(x)\). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Функция \(f\) возрастает там, где её производная положительна, то есть где график \(y=f'(x)\) расположен выше оси \(x\).

По графику это промежутки \((0;3)\), \((6;10)\) и \((16;17)\). Их длины равны соответственно \(3\), \(4\) и \(1\).

Ответ: 4.